“Thuyền to chở được sáu người ,
Thuyền nhỏ chở được bốn người là đông .
Một đàn trai gái qua sông ,
Mười thuyền to nhỏ giữa dòng đang trôi .
Toàn đoàn có cả trăm người ,
Trên bờ còn bốn tám người đợi sang ” .
Hỏi trên sông có bao nhiêu thuyền to , bao nhiêu thuyền nhỏ mỗi loại ?
Đáp án:
Số người đang trên thuyền : 100 – 48 = 52 (người)
Gọi số thuyền to là a, thuyền nhỏ là b
=> Số người đang trên thuyền: 6a + 4b = 52 (1)
Tổng số thuyền : a + b = 10 => a = 10 – b
Thay a = 10 – b vào (1) ta được 6.(10-b)+4b = 52
<=> 60 – 6b + 4b = 52 <=> b = 4 => a = 6
Vậy số thuyền to là 6, thuyền nhỏ là 4
Số người ở trên thuyền là
$100 – 48 = 52$ (người)
Giả sử rằng tất cả đều là thuyền to, khi đó, thuyền chở được số người là
$10 \times 6 = 60$ (người)
Ta thấy rằng số người thừa ra chính bằng 2 lần số thuyền nhỏ. Vậy số thuyền nhỏ là
$(60 – 52) : 2 = 4$ (thuyền)
Số thuyền to là
$10 – 4 = 6$ (thuyền)
Đáp số: thuyền to: 6 (cái); thuyền nhỏ: 4 (cái)