Tỉ số cạnh góc vuông của tam giác vuông là 3:7 đường cao ứng với cạnh huyền là 12.Tính độ dài hình chiếu

0 bình luận về “Tỉ số cạnh góc vuông của tam giác vuông là 3:7 đường cao ứng với cạnh huyền là 12.Tính độ dài hình chiếu”

1. Gọi hai cạnh góc vuông, cạnh huyền, đường cao ứng với cạnh huyền và hai hình chiếu tương ứng của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền lần lượt là a, b, c, h, a’, b’

   Theo đề ra, ta có:

   ab=37 và h=12(cm)

   Ta lần lượt có các hệ thức của các cạnh trong tam giác vuông:

   +) a′b′=h2

   ⇔a′b′=12^2=144(1)

   +) a2=ca′;b2=cb′

   ⇔a2/b2=ca′/cb′=a′/b′

   ⇔a′/b′=(a/b)2=(3/7)2=9/49

   ⇔a′/9=b′/49 (2)

   Giải phương trình (1) và (2), ta được:

   a’=

   b’= 

   Tự giải pt nhé

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi hai cạnh góc vuông, cạnh huyền, đường cao ứng với cạnh huyền và hai hình chiếu tương ứng của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền lần lượt là a, b, c, h, a’, b’

   Theo đề ra, ta có:

   \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{7}\) và \(h=12\left(cm\right)\)

   Ta lần lượt có các hệ thức của các cạnh trong tam giác vuông:

   +) \(a’b’=h^2\)

   \(\Leftrightarrow a’b’=12^2=144\) (1)

   +) \(a^2=ca’;b^2=cb’\)

   \(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{ca’}{cb’}=\dfrac{a’}{b’}\)

   \(\Leftrightarrow\dfrac{a’}{b’}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=\left(\dfrac{3}{7}\right)^2=\dfrac{9}{49}\)

   \(\Leftrightarrow\dfrac{a’}{9}=\dfrac{b’}{49}\) (2)

   Giải phương trình (1) và (2), ta được:

   \(\left\{{}\begin{matrix}a’=28\left(cm\right)\\b’=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

   Vậy …

   Trả lời