tỉ số nam và nữ trong một cơ quan là 2 : 7. Biết tổng số nam và nữ của cơ quan đó trong khoảng từ 75 đến 85 người. Hỏi cơ quan đó có bao nhiêu người?
tỉ số nam và nữ trong một cơ quan là 2 : 7. Biết tổng số nam và nữ của cơ quan đó trong khoảng từ 75 đến 85 người. Hỏi cơ quan đó có bao nhiêu người?
Tỉ số là 2:7 do đó tổng số phần sẽ là `2+7=9`
Gọi số nam và nữ trong cơ quan lần lượt là `x,y(` người`;x,y>0)`
Ta phải xét thõa mãn 2 ĐK:
`x+y : 9` (dấu chia hết) và `75≤x+y≤85`
`⇒x+y=81`
Tỉ số nam nữa là 2:7 nên ta có pt: $\frac{x}{y}=\frac{2}{7}⇔7x-2y=0$
Vậy theo đề ta có hpt:
$\left \{ {{x+y=81} \atop {7x-2y=0}} \right.$
Tự giải hệ: `⇒x=18;y=63`
Vậy số Nam là 18 còn số Nữ là 63 người
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
Gọi x , y lần lượt là số nam và nữ trong cơ quan ( x ,y ∈ N* , x,y > 0)
tỉ số nam và nữ trong một cơ quan là 2 : 7 nên tổng sẽ là 2 + 7 = 9 phần
x + y chia hết cho 9 và 75 ≤ x + y ≤ 85
⇒x + y = 81
Theo đề bài ta có hpt :
$\left \{ {{x+y=81} \atop {7x-2y=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=18} \atop {y=63}} \right.$
Vậy số nam là 18 người và số nữ là 63 người