tích 1x2x3x4x5x…………..x2012 tận cung có bao nhiêu chữ số 0
Mọi người làm đầy đủ chi tiết giúp em với ạ . Em sẽ cho 5 sao
tích 1x2x3x4x5x…………..x2012 tận cung có bao nhiêu chữ số 0
Mọi người làm đầy đủ chi tiết giúp em với ạ . Em sẽ cho 5 sao
Chữ số 0 ở tận cùng được tạo thành từ các số chia hết cho 2 và 5
Ta tiến hành phân tích các thừa số.
Số các số chia hết cho 2 là: (2012-2):2+1=1006
Số các số chia hết cho 4 là: (2012-4):4+1=503
Số các số chia hết cho 8 là (2008-4):8+1=251
Số các số chia hết cho 16 là (2000-16):16+1=125
Số các số chia hết cho 32 là (1984-32):32+1=62
Số các số chia hết cho 64 là (1984-64):64+1=31
Số các số chia hết cho 128 là (1920-128):128+1=15
Số các số chia hết cho 256 là (1792-256):256+1=7
Số các số chia hết cho 512 là (1536-512):512+1=3
Số các số chia hết cho 1024 là 1
Vậy khi phân tích thành các thừa số ta sẽ thu được 2004 thừa số 2
Làm tương tự như vậy với các số chia hết cho 5, 25,125,… ta tính được sẽ có 501 thừa số 5
Mỗi cặp thừa số 2 và 5 tạo ra 1 chữ số 0 ở tận cùng kết quả
Vậy có 501 số 0 tận cùng
Em có thể tìm hiểu về công thức Polygnac để làm bài này nhanh hơn
– Tích có các thừa số: $5; 10; 15;….2010$ khi nhân với một số chẵn có tận cùng là một chữ số 0. Vậy có $(2010-5)÷5+1=402$
– Tích có các số tròn chục là: $10; 20;…..;2010$. Do đó có $(2010-10)÷10+1=201$ số 0
– Tích có các thừa số: $25; 50; 75;…;2000$ khi nhân mỗi thừa số với một số chia hết cho 4 có tận cùng là 2 chữ số 0. Do đó có tận cùng $(2000-25)÷25+1=80$ số 0
– Vậy $1×2……………×2012$ có số chữ số 0 tận cùng là: $402+201+80=683$ chữ số 0
$Chúc,bạn,học,tốt,điểm,A+$