Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 305. Tìm hai số đó?

0 bình luận về “Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 305. Tìm hai số đó?”

1. Đáp án:

   CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số bé là $x\ (x ∈ \mathbb{N}, x > 0)$

   Số lớn là $x+1\ (x ∈ \mathbb{N}, x > 0)$

   Tích của số bé và số lớn là $x(x-1)$

   Ta có phương trình:

   $x(x-1)-(x+x+1)=305$

   $⇔ x²-x-2x-1=305$

   $⇔ x²-x-306=0$

   $Δ = (-1)²-4.1.(-306) = 1-(-1224) = 1225>0$

   Do $Δ > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

   $x_1=\dfrac{1+\sqrt{1225}}{2.1}=\dfrac{36}{2}=18\ ™$

   $x_2=\dfrac{1-\sqrt{1225}}{2.1}=\dfrac{-34}{2}=-17\ (ktm)$

   Số bé là $18$

   Số lớn là $18+1=19$

   Vậy số bé và số lớn lần lượt là $18$ và $19$

   Bình luận

2. Gọi 2 số tự nhiên đó lần lượt là: a; a + 1 (a ∈ N)

   Theo bài, ta có pt: 

   a . (a+1) – (a + a + 1) = 305

   ⇔ a² + a – 2a = 306

   ⇔ a² – a = 306

   ⇔ a² -18a +17a – 306 = 0

   ⇔a . (a-18) +17 . (a – 18) = 0

   ⇔ (a – 18)(a + 17) = 0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a-18=0\\a+17=0\end{array} \right.\)

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a=18(t/m)\\x=-17(loại)\end{array} \right.\) 

   Vậy 2 số đó lần lượt là: 18 và 19

   * Mình không biết giải theo đen – ta nên giải theo pt lớp 8, cái ảnh dưới này là của chị phuonganh25122003 giải giúp mình, bạn tham khảo nha

   Bình luận