Tích phân $\int\limits^0_{100} {x.e^{2x}} \, dx$ bằng bao nhiêu ạ? 06/10/2021 Bởi Cora Tích phân $\int\limits^0_{100} {x.e^{2x}} \, dx$ bằng bao nhiêu ạ?
Đáp án: Lời giải: Ta đặt $\left \{ {{u=x} \atop {e^{2x}=dv}} \right.$ $\int\limits^0_{100} {x.e^{2x}} \, dx$ =-( $\frac{1}{2}$ x.$e^{2x}$ $|^{100}_{0}$ -$\frac{1}{2}$ $\int\limits^{100}_{0} {e^{2x}} \, dx$) =-( $\frac{1}{4}$(199.$e^{200}$ +1)) Bình luận
Đáp án: Lời giải: $ \begin{align} \begin{cases} u &= x \\ dv &= e^{2x} \end{cases} \end{align}$ $\Rightarrow$ $ \begin{align} \begin{cases} du &= dx \\ v &= \frac{e^{2x}}{2} \end{cases} \end{align}$ $\int\limits_0^{100} {xe^{2x}}dx=\frac{xe^{2x}}{2}-\int\limits_0^{100} {\frac{e^{2x}}{2}}dx$ Bình luận
Đáp án:
Lời giải: Ta đặt $\left \{ {{u=x} \atop {e^{2x}=dv}} \right.$
$\int\limits^0_{100} {x.e^{2x}} \, dx$ =-( $\frac{1}{2}$ x.$e^{2x}$ $|^{100}_{0}$ -$\frac{1}{2}$ $\int\limits^{100}_{0} {e^{2x}} \, dx$) =-( $\frac{1}{4}$(199.$e^{200}$ +1))
Đáp án:
Lời giải: $ \begin{align}
\begin{cases}
u &= x \\
dv &= e^{2x}
\end{cases}
\end{align}$ $\Rightarrow$ $ \begin{align}
\begin{cases}
du &= dx \\
v &= \frac{e^{2x}}{2}
\end{cases}
\end{align}$
$\int\limits_0^{100} {xe^{2x}}dx=\frac{xe^{2x}}{2}-\int\limits_0^{100} {\frac{e^{2x}}{2}}dx$