Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0 ?
a) 11 × 12 × … × 20 × 53 × 54 × … × 62.
b) 1 × 2 × 3 × … × 99 × 100.
GIẢI ĐẦY ĐỦ HỘ MÌNH NHÉ MỌI NGƯỜI ! MÌNH CHỈ CÒN CHỪNG NÀY ĐIỂM THÔI NÊN CÁC BẠN THÔNG CẢM !!! ????????????❤❤
Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0 ? a) 11 × 12 × … × 20 × 53 × 54 × … × 62. b) 1 × 2 × 3 × … × 99 × 100. GIẢI ĐẦY ĐỦ HỘ MÌNH NHÉ MỌI NGƯ
By Lydia
$#Đáp án+Giải thích các bước giải:$
$a/$
`11 xx 12 xx … xx 20 xx 53 xx 54 xx … xx 62`
Ta có :
`-` Hai thừa số tròn chục là : `20` và `60` (mỗi thừa số cho ta `1` chữ số `0` tận cùng ở tích)
`-` Hai thừa số `15; 55` (mỗi thừa số này khi nhân với một số chẵn cho ta `1` chữ số `0` tận cùng ở tích)
`=>` Tích đã cho có số chữ số 0 tận cùng là :
`1 xx 2 + 1 xx 2 = 4` (chữ số)
Vậy tích của `11 xx 12 xx … xx 20 xx 53 xx 54 xx … xx 62` có `4` sữ số `0` ở tận cùng .
————————————————————————————–
$b/$
`1 xx 2 xx 3 xx … xx 99 xx 100`
Ta có :
`-` Tích của `10 xx 20 xx 30 xx 40 xx 60 xx 70 xx 80 xx 90 xx 100` có `10` chữ số `0` ở tận cùng .
`‐` Tích của `50` và một số chẵn ﴾VD: `50xx2`﴿ tận cùng bằng `2` chữ số `0` .
`-` Tích của `25 xx 4` có `2` chữ số `0` ở tận cùng .
`‐` Tích của `75 xx 36` có `2` chữ số `0` ở tận cùng .
`‐` Mỗi số `5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95` (có 8 số) nhân với một số chẵn ﴾ngoài những số đã lấy ở trên﴿ , cho `1` chữ số `0` tận cùng .
`-` Ngoài ra , không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng `0` .
`=>` Tích đã cho có số chữ số 0 tận cùng là :
`10 + 2 + 2 + 2 + ( 1 xx 8 ) = 24` (chữ số).
Vậy tích của `1 xx 2 xx 3 xx 4 xx … xx 99 xx 100` có `24` chữ số `0` ở tận cùng .
—————————————————————–
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/
11×12×…×20×53×54×…×6211×12×…×20×53×54×…×62
Ta có :
−– Hai thừa số tròn chục là : 2020 và 6060 (mỗi thừa số cho ta 11 chữ số 00 tận cùng ở tích)
−– Hai thừa số 15;5515;55 (mỗi thừa số này khi nhân với một số chẵn cho ta 11 chữ số 00 tận cùng ở tích)
⇒⇒ Tích đã cho có số chữ số 0 tận cùng là :
1×2+1×2=41×2+1×2=4 (chữ số)
Vậy tích của 11×12×…×20×53×54×…×6211×12×…×20×53×54×…×62 có 44 sữ số 00 ở tận cùng .
————————————————————————————–
b/b/
1×2×3×…×99×1001×2×3×…×99×100
Ta có :
−– Tích của 10×20×30×40×60×70×80×90×10010×20×30×40×60×70×80×90×100 có 1010 chữ số 00 ở tận cùng .
‐‐ Tích của 5050 và một số chẵn ﴾VD: 50×250×2﴿ tận cùng bằng 22 chữ số 00 .
−– Tích của 25×425×4 có 22 chữ số 00 ở tận cùng .
‐‐ Tích của 75×3675×36 có 22 chữ số 00 ở tận cùng .
‐‐ Mỗi số 5;15;35;45;55;65;85;955;15;35;45;55;65;85;95 (có 8 số) nhân với một số chẵn ﴾ngoài những số đã lấy ở trên﴿ , cho 11 chữ số 00 tận cùng .
−– Ngoài ra , không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 00 .
⇒⇒ Tích đã cho có số chữ số 0 tận cùng là :
10+2+2+2+(1×8)=2410+2+2+2+(1×8)=24 (chữ số).
Vậy tích của 1×2×3×4×…×99×1001×2×3×4×…×99×100 có 2424 chữ số 00 ở tận cùng .