Tìm x: 1+2+3+4+…+x=5050 2+4+6+8+…+2x=110 |x+5050|=5050

0 bình luận về “Tìm x: 1+2+3+4+…+x=5050 2+4+6+8+…+2x=110 |x+5050|=5050”

1. Đáp án:

   `a,`

   `1 + 2 + 3 + 4 + … + x = 5050`

   `->  (x + 1) × x ÷ 2 = 5050`

   `-> (x + 1) ÷ x = 5050 × 2`

   `-> (x + 1) ÷ x = 10100`

   `-> (x + 1) ÷ x = 100 × 101`

   `-> (x + 1) ÷ x = (100 +1) × 100`

   `-> x = 100`

   Vậy `x = 100`

   $\\$

   `b,`

   `2 + 4 + 6 + 8 + … + 2x = 110`

   `-> 2 ×1 + 2× 2+ 2×3+2×4+…+2×1=110`

   `-> 2 [1 + 2 + 3 + 4 + … + x] = 110`

   `-> 1 + 2 + 3 + 4 + … + x = 110 ÷ 2`

   `-> (x + 1) × x ÷ 2 = 55`

   `-> (x + 1) × x = 55 × 2`

   `-> (x + 1) × x = 110`

   `-> (x + 1) × x = 11 × 10`

   `-> (x + 1) × x = (10 + 1) × 10`

   `-> x = 10`

   Vậy `x = 10`

   $\\$

   `c,`

   `|x + 5050| = 5050`

   `->` \(\left[ \begin{array}{l}x+5050=5050\\x+5050=-5050\end{array} \right.\) 

   `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=5050-5050\\x=-5050-5050\end{array} \right.\) 

   `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-10100\end{array} \right.\) 

   Vậy `x = 0` hoặc `x = -10100`

    

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `1+2+3+4+..+x=5050`

   `<=>x.(x+1):2 = 5050`

   `<=> x.(x+1) = 5050.2`

   `<=>x.(x+1)=10100`

     Ta thấy `101000=101.100=(100+1).100`

   `=> x = 100`

           Vậy `x=100`

   `2+4+6+8+…+2x=110`

   `<=> 2(1+2+4+…+x)=110`

   `<=>1+2+4+…+x=110:2`

   `<=>1+2+4+…+x= 55`

   `<=> x.(x+1):2=55`

   `<=>  x.(x+1)=110`

    Ta thấy `110=11.10=(10+1).10`

      `=> x = 10`

            Vậy `x=10`

   `|x+5050|=5050`

   `<=>x+5050=5050` hoặc `x+5050=-5050`

   `+) x+5050=5050<=> x =0`

   `+) x+5050=-5050<=> x=-10100`

               Vậy `x∈{0; 10100}`

    

   Bình luận