Tìm x x+(1/x)=-4 Ai nhanh và đúng cho 5*

0 bình luận về “Tìm x x+(1/x)=-4 Ai nhanh và đúng cho 5*”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `ĐKXĐ:x\ne0`

   `x+\frac{1}{x}=-4`

   `⇔\frac{x^2}{x}+\frac{1}{x}=\frac{-4x}{x}`

   `⇔x^2+1=-4x`

   `⇔x^2+4x+1=0`

   `⇔(x^2+4x+4)-3=0`

   `⇔(x+2)^2-(\sqrt{3})^2=0`

   `⇔(x+2-\sqrt{3})(x+2+\sqrt{3})=0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x+2-\sqrt{3}=0\\x+2+\sqrt{3}=0\end{array} \right.\) 

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2+\sqrt{3}(TMĐKXĐ)\\x=-2-\sqrt{3}(TMĐKXĐ)\end{array} \right.\) 

   Vậy `x∈{-2+\sqrt{3};-2-\sqrt{3}}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `x=-2-\sqrt3, x=-2+\sqrt3`

   Giải thích các bước giải:

   `x+(1/x)=-4`

   `<=>x+4=-1/x`

   `<=>x^2+4x=-1`

   `<=>x^2+4x+1=0`

   `<=>x^2+4x+4-3=0`

   `<=>(x+2)^2-(\sqrt3)^2=0`

   `<=>(x+2-\sqrt3)(x+2+\sqrt3)=0`

   `<=>x=-2-\sqrt3, x=-2+\sqrt3`

   Bình luận