Tìm 1,GTNN của bt M = $\sqrt[]{x^2-2x+10}$ 2, GTNN của bt x-2 $\sqrt[]{x-1}$+4

0 bình luận về “Tìm 1,GTNN của bt M = $\sqrt[]{x^2-2x+10}$ 2, GTNN của bt x-2 $\sqrt[]{x-1}$+4”

1. `M=\sqrt(x^2-2x+10)`

   `⇔M=\sqrt((x-1)^2+9)≥9`

   `”=”`xẩy ra khi :

   `x-1=0`

   `⇔x=1`

   `x-2\sqrt(x-1)+4`

   `=(x-1+2\sqrt(x-1)+1)+4`

   `=(\sqrt(x-1)+1)^2+4≥4`

   `”=”`xẩy ra khi :

   `x-1=1`

   `⇔x=2`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   `M=sqrt{x^2-2x+10}`

   `=sqrt{x^2-2x+1+9}`

   `=sqrt{(x-1)^2+9}>=sqrt9=3`

   Dấu “=” `<=>x=1`.

   `x-2sqrt{x-1}+4(x>=1)`

   `=x-1-2sqrt{x-1]+1+4`

   `=(sqrt{x-1}-1)^2+4>=4`

   Dấu “=” `<=>sqrt{x-1}=1<=>x=2`.

   Bình luận