Tìm 1 số có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 đơn vị và nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thươ

Đáp án:

Số có 2 chữ số cần tìm là \(97\)

Giải thích các bước giải:

 Gọi số có 2 chữ số cần tìm là \(\overline {ab} \left( {a,b \in N;\,\,0 \le a;b \le 9;\,\,a \ne 0} \right)\)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a – b = 2\\
\overline {ab}  = 6\left( {a + b} \right) + 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = b + 2\\
10a + b = 6a + 6b + 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = b + 2\\
4a – 5b = 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = b + 2\\
4.\left( {b + 2} \right) – 5b = 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 9\\
b = 7
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy số có 2 chữ số cần tìm là \(97\)