tìm 1 số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là số lập phương. Tức là N có thể phân tích dang N=x ²=x ³ với x, y nguyên

Gọi số bốn chữ số cần tìm là a (1000<a<9999;a∈Z)

Ta có: 1000<a<9999

Thay a=y³ vào ta được

1000<y³<9999

⇒ 1000<y³<9261

⇔ 10³<y²<21³

⇒10<y<21

Lại có: x²=y³ ⇒y là 1 số chính phương

Mà 10<y<21 và y ∈ Z

⇒y=16

⇒a=y³=16³=4096