tìm 1 số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là số lập phương. Tức là N có thể phân tích dang N=x ²=x ³ với x, y nguyên
tìm 1 số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là số lập phương. Tức là N có thể phân tích dang N=x ²=x ³ với x, y nguyên
kk
Gọi số bốn chữ số cần tìm là a (1000<a<9999;a∈Z)
Ta có: 1000<a<9999
Thay a=y³ vào ta được
1000<y³<9999
⇒ 1000<y³<9261
⇔ 10³<y²<21³
⇒10<y<21
Lại có: x²=y³ ⇒y là 1 số chính phương
Mà 10<y<21 và y ∈ Z
⇒y=16
⇒a=y³=16³=4096