tìm 1 số tự nhiên biết khi bỏ 3 chữ số tận cùng của số đó ta được số mới mà lập phương số này bằng số ban đầu

tìm 1 số tự nhiên biết khi bỏ 3 chữ số tận cùng của số đó ta được số mới mà lập phương số này bằng số ban đầu

0 bình luận về “tìm 1 số tự nhiên biết khi bỏ 3 chữ số tận cùng của số đó ta được số mới mà lập phương số này bằng số ban đầu”

  1. Giải thích các bước giải:

    Gọi số cần tìm là xabc

    0<a,b,c<;x∈N* Nếu bỏ đi 3 chữ số tận cùng thì số còn lại là 

     Theo bài ra ta có:x³=xabc=1000x+abc

    Nếu số phải tìm có 4 chữ số thì 0<x<10⇒x³<1000 mà 1000x +abc > 1000

    ⇒ Trường hợp này không xảy ra.

    Nếu số phải tìm có 6 chữ số trở lên thì x>100⇒x³>1000000 mà xabc<1000000

    ⇒Các trường hợp này không xảy ra.

    Do đó số phải tìm chỉ có thể có 5 chữ số, tức là x có 2 chữ số.Vì x³=1000x+abc>1000x⇒x²>1000⇒x>31

    Mặt khác nếu x>33 thì:

    abc=x³-1000x=x³-33x²+33x²-33x²+89x=x²(x-33)+33x(x-33)+89x>89.33=2937

    ⇒abc>1000 vô lí.Do đó

    31<x<33⇒x=32⇒abc=32²-1000·32=768 Thử lại ta có 32³=32768

    Vậy số cần tìm là 32768.

    Bình luận
  2.                          Bài giải

    Gọi số cần tìm là xabc

    0<a,b,c<;x∈N* Nếu bỏ đi 3 chữ số tận cùng thì số còn lại là 

     Theo bài ra ta có:x³=xabc=1000x+abc

    Nếu số phải tìm có 4 chữ số thì 0<x<10⇒x³<1000 mà 1000x +abc > 1000

    ⇒ Trường hợp này không xảy ra.

    Nếu số phải tìm có 6 chữ số trở lên thì x>100⇒x³>1000000 mà xabc<1000000

    ⇒Các trường hợp này không xảy ra.

    Do đó số phải tìm chỉ có thể có 5 chữ số, tức là x có 2 chữ số.Vì x³=1000x+abc>1000x⇒x²>1000⇒x>31

    Mặt khác nếu x>33 thì:

    abc=x³-1000x=x³-33x²+33x²-33x²+89x=x²(x-33)+33x(x-33)+89x>89.33=2937

    ⇒abc>1000 vô lí.Do đó

    31<x<33⇒x=32⇒abc=32²-1000·32=768 Thử lại ta có 32³=32768

    Vậy số cần tìm là 32768.

                   Học tốt               

     

     

    Bình luận

Viết một bình luận