tìm 1 số tự nhiên biết nếu số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 90

Question

dongocdiem · Answer

$ text{Giải thích các bước giải:}$ $ text{Gọi số đó là}$ $ overline{ab} (0 < a < 10 , 0 ≤ b ≤ 9)$ $ text{Ta có :}$ $ overline{ab} + a + b = 90$ $⇔ 10a + b + a + b = 90$ $⇔ 11a + 2b = 90$ $⇒ 2b = 90 - 11a$ $ text{Do 90 chẵn , 2b chẵn ⇒ 11a chẵn ⇒ a chẵn}$ $ text{Vì b ≤ 9 ⇒ 2b ≤ 18 ⇔ 90 - 11a ≤ 18 ⇔ 11a ≥ 72 > 66}$ $⇔ a > 6$ $ text{Mặt khác a < 10 và a chẵn}$ $⇒ a = 8$ $⇒ b = 1$ $ text{Vậy số cần tìm là 81}$ $ huge text{Hk tốt !}$

tuanh · Answer

Gọi số cần tìm là ` overline{ab}` `(ĐK:10>a>0;b,c<10)` Theo bài ra , ta có : ` overline{ab}+a+b=90` `a×10+b+a+b=90` `a×11+b×2=90` + Nếu `a=1` thì : `a×11+b×2=90` `=>1×11+b×2=90` `=>b×2=79` ( loại vì `b<10` ) + Nếu `a=5` thì : `a×11+b×2=90` `=>5×11+b×2=90` `=>55+b×2=90` `=>b×2=45` ( loại vì `45:2=22,5` và `b>10` ) Vì `a=5` không thích hợp nên `a>5` + Nếu `a=6` thì : `a×11+b×2=90` `=>6×11+b×2=90` `=>66+b×2=90` `=>b×2=24` `=>b=12` ( loại vì `b>10` ) + Nếu `a=7` thì : `a×11+b×2=90` `=>7×11+b×2=90` `=>77+b×2=90` `=>b×2=13` ( loại vì `b` là số thập phân) + Nếu `a=8` thì : `a×11+b×2=90` `=>8×11+b×2=90` `=>88+b×2=90` `=>b×2=2` `=>b=1` ( nhận ) `a` không thể là $9$ vì nếu $a=9$ thì tổng các chữ số của nó $>90$ Vậy ` overline{ab}=81` hay số đó là $81$.

tìm 1 số tự nhiên biết nếu số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 90

Viết một bình luận Hủy