tìm 1 số tự nhiên biết nếu số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 90

0 bình luận về “tìm 1 số tự nhiên biết nếu số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 90”

1.     Gọi số cần tìm là `\overline{ab}` `(ĐK:10>a>0;b,c<10)`
    Theo bài ra , ta có :
   `\overline{ab}+a+b=90`
   `a×10+b+a+b=90`
   `a×11+b×2=90`
   + Nếu `a=1` thì :
   `a×11+b×2=90`
   `=>1×11+b×2=90`
   `=>b×2=79` ( loại vì `b<10` )
   + Nếu `a=5` thì :
   `a×11+b×2=90`
   `=>5×11+b×2=90`
   `=>55+b×2=90`
   `=>b×2=45` ( loại vì `45:2=22,5` và `b>10` )
   Vì `a=5` không thích hợp nên `a>5`
   + Nếu `a=6` thì :
   `a×11+b×2=90`
   `=>6×11+b×2=90`
   `=>66+b×2=90`
   `=>b×2=24`
   `=>b=12` ( loại vì `b>10` )
   + Nếu `a=7` thì :
   `a×11+b×2=90`
   `=>7×11+b×2=90`
   `=>77+b×2=90`
   `=>b×2=13` ( loại vì `b` là số thập phân)
   + Nếu `a=8` thì :
   `a×11+b×2=90`
   `=>8×11+b×2=90`
   `=>88+b×2=90`
   `=>b×2=2`
   `=>b=1` ( nhận )
   `a` không thể là $9$ vì nếu $a=9$ thì tổng các chữ số của nó $>90$
   Vậy `\overline{ab}=81` hay số đó là $81$.

    

    

   Bình luận

2. $\text{Giải thích các bước giải:}$

   $\text{Gọi số đó là}$ $\overline{ab} (0 < a < 10 , 0 ≤ b ≤ 9)$

   $\text{Ta có :}$

   $\overline{ab} + a + b = 90$

   $⇔ 10a + b + a + b = 90$

   $⇔ 11a + 2b = 90$

   $⇒ 2b = 90 – 11a$

   $\text{Do 90 chẵn , 2b chẵn ⇒ 11a chẵn ⇒ a chẵn}$

   $\text{Vì b ≤ 9 ⇒ 2b ≤ 18 ⇔ 90 – 11a ≤ 18 ⇔ 11a ≥ 72 > 66}$

   $⇔ a > 6$ $\text{Mặt khác a < 10 và a chẵn}$

   $⇒ a = 8$

   $⇒ b = 1$

   $\text{Vậy số cần tìm là 81}$

    $\huge\text{Hk tốt !}$

   Bình luận