Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng các chữ số bằng 7. Nếu đổi chỗ 2 chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số đó giảm đi 45 đơn vị

Gọi chữ số hàng chục là $a$ ($a>0$).

      chữ số hàng đơn vị là $b$ ($b>0$).

Do tổng các chữ số bằng 7 nên $a+b=7$ ($1$)

Giá trị của số lúc đầu là: $10a+b$

Giá trị của số lúc đổi chỗ là là: $10b+a$

Nên ta có: $(10a+b)-(10b+a)=45$

          ⇔ $9a-9b=45$

          ⇔ $a-b=5$ ($2$)

Từ ($1$) và ($2$) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{a+b=7} \atop {a-b=45}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{a=6} \atop {b=1}} \right.$ 

Vậy số cần tìm là $61$.