tìm 1 số tự nhiên sao cho chia cho 5, 7, 9 có số dư là 1, 3 ,1

0 bình luận về “tìm 1 số tự nhiên sao cho chia cho 5, 7, 9 có số dư là 1, 3 ,1”

1. Gọi $a$ là số tự nhiên cần tìm `(a\in N`*)

   +) `text{Vì a chia 5 dư 1 nên:}`

   `\qquad a=5k+1\quad (k\inN)`

   `=>a+4=5k+1+4=5k+5` chia hết cho $5$

   +) `text{Vì a chia 7 dư 3 nên:}`

   `\qquad a=7m+3 \quad (m\inN)`

   `=>a+4=7m+3+4=7m+7` chia hết cho $7$

   `=>(a+4) `$\text{chia hết cho 5;7}$

   `=>(a+4)\in BC(5;7)`

   Ta có: `5=5;7=7`

   `=>` $BCNN(5;7)=5.7=35$

   `=>BC(5;7)=B(35)={0;35;70;105;140;…}`

   `=>(a+4) \in {0;35;70;105;140;…}`

   Vì `a\in N`*

   `=>a \in {31;66;101;136;…}`

   Vì $a$ chia $9$ dư $1$ nên $a=136$

   Vậy `a=136`

   Bình luận