Tìm x: (x^2 +2x+4)(2-x)+x(x-2)(x+4)-x^2+24=0 30/06/2021 Bởi Audrey Tìm x: (x^2 +2x+4)(2-x)+x(x-2)(x+4)-x^2+24=0
Đáp án: $S=∅$ Giải thích các bước giải: $(x^2 +2x+4)(2-x)+x(x-2)(x+4)-x^2+24=0$ $⇔2x^2-x^3+4x-2x^2+8-4x+x^3+4x^2-2x^2-8x-x^2+24=0$ $⇔x^2-8x+32=0$ $⇔(x^2-2.4x+4^2)+16=0$ $⇔(x-4)^2+16=0$ Mà $(x-4)^2≥0,∀x∈R$ $⇒(x-4)^2+16≥16$ Vậy phương trình trên vô nghiệm Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `(x^2+2x+4)(2-x)+x(x-2)(x+4)-x^2+24=0` `⇔ 2x^2-x^3+4x-2x^2+8-4x+x(x^2+4x-2x-8)-x^2+24=0` `⇔ 8-x^3+x^3+4x^2-2x^2-8x-x^2+24=0` `⇔ x^2-8x+32=0` `⇔ x^2-8x+16+16=0` `⇔ (x-4)^2+16=0` Ta có: `(x-4)^2 \ge 0 ∀x` `⇒ (x-4)^2+16 \ge 16` Vậy PT vô nghiệm Bình luận
Đáp án:
$S=∅$
Giải thích các bước giải:
$(x^2 +2x+4)(2-x)+x(x-2)(x+4)-x^2+24=0$
$⇔2x^2-x^3+4x-2x^2+8-4x+x^3+4x^2-2x^2-8x-x^2+24=0$
$⇔x^2-8x+32=0$
$⇔(x^2-2.4x+4^2)+16=0$
$⇔(x-4)^2+16=0$
Mà $(x-4)^2≥0,∀x∈R$
$⇒(x-4)^2+16≥16$
Vậy phương trình trên vô nghiệm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(x^2+2x+4)(2-x)+x(x-2)(x+4)-x^2+24=0`
`⇔ 2x^2-x^3+4x-2x^2+8-4x+x(x^2+4x-2x-8)-x^2+24=0`
`⇔ 8-x^3+x^3+4x^2-2x^2-8x-x^2+24=0`
`⇔ x^2-8x+32=0`
`⇔ x^2-8x+16+16=0`
`⇔ (x-4)^2+16=0`
Ta có: `(x-4)^2 \ge 0 ∀x`
`⇒ (x-4)^2+16 \ge 16`
Vậy PT vô nghiệm