Tìm x : (x^2) – 4x + (y^2) + 2y = -5 PT → ntử : 1/ (x^2) – 25 + (y^2) + 2xy 2/ (x^4) + x^2 + 1 TKS

0 bình luận về “Tìm x : (x^2) – 4x + (y^2) + 2y = -5 PT → ntử : 1/ (x^2) – 25 + (y^2) + 2xy 2/ (x^4) + x^2 + 1 TKS”

1. Giải thích các bước giải:

   Tìm x:

     \[\begin{array}{l}
   {x^2} – 4x + {y^2} + 2y =  – 5\\
    \Leftrightarrow {x^2} – 4x + {y^2} + 2y + 5 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {{x^2} – 4x + 4} \right) + \left( {{y^2} + 2y + 1} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 0\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {\left( {x – 2} \right)^2} = 0\\
   {\left( {y + 1} \right)^2} = 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   y =  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array}\]

   Phân tích đa thức thành nhân tử:

   \[\begin{array}{l}
   1,\\
   {x^2} – 25 + {y^2} + 2xy = \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) – 25\\
    = {\left( {x + y} \right)^2} – {5^2} = \left( {x + y + 5} \right)\left( {x + y – 5} \right)\\
   2,\\
   {x^4} + {x^2} + 1 = \left( {{x^4} + 2{x^2} + 1} \right) – {x^2} = {\left( {{x^2} + 1} \right)^2} – {x^2} = \left( {{x^2} + 1 + x} \right)\left( {{x^2} + 1 – x} \right)
   \end{array}\]

   Trả lời