Toán Tìm 2 chữ số tận cùng của số : 2^2016 + 2^2017 25/09/2021 By Isabelle Tìm 2 chữ số tận cùng của số : 2^2016 + 2^2017
Ta có $2^{2016} + 2^{2017} = 2^{2016}(1 + 2) = 3.2^{2016} = 3.2^{4.504} = 3.16^{504}$. Mặt khác, để ý rằng $16^2 = 216, 16^6 = 16777216$ Vậy ta thấy rằng với các số có dạng $k =4n-2$ thì $6^k$ có tận cùng là 16. Vậy ta có $16^{504} = 16^{502}. 16^2$ Ta thấy $502 = 126.4-2$. Vậy $16^{502}$ có tận cùng là 16. Vậy 16^504 có tận cùng là 96. Do đó, số đã cho có tận cùng là tận cùng của tích 96.3 = 288. Vậy 2 số cuối của tổng đã cho là 88 Trả lời
Ta có
$2^{2016} + 2^{2017} = 2^{2016}(1 + 2) = 3.2^{2016} = 3.2^{4.504} = 3.16^{504}$.
Mặt khác, để ý rằng
$16^2 = 216, 16^6 = 16777216$
Vậy ta thấy rằng với các số có dạng $k =4n-2$ thì $6^k$ có tận cùng là 16.
Vậy ta có
$16^{504} = 16^{502}. 16^2$
Ta thấy $502 = 126.4-2$. Vậy $16^{502}$ có tận cùng là 16. Vậy 16^504 có tận cùng là 96.
Do đó, số đã cho có tận cùng là tận cùng của tích 96.3 = 288.
Vậy 2 số cuối của tổng đã cho là 88