Tìm 2 số a và b sao cho $a-3b=5$ và đường thẳng $ã+by=2$ đi qua điểm $A(3;4)$

0 bình luận về “Tìm 2 số a và b sao cho $a-3b=5$ và đường thẳng $ã+by=2$ đi qua điểm $A(3;4)$”

1. +) Thay `A(3;4)` vào phương trình đường thẳng `ax+by=2` ta được:

   `3a+4b=2`    `(1)`

   `+)` Lại có `a-3b=5`     `(2)`

   Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

   $\begin{cases}3a+4b=2\\a-3b=5\end{cases}$

   `<=>` $\begin{cases}3a+4b=2\\3a-9b=15\end{cases}$

   `<=>` $\begin{cases}13b=-13\\a-3b=5\end{cases}$

   `<=>` $\begin{cases}b=-1\\a-3.(-1)=5\end{cases}$

   `<=>` $\begin{cases}b=-1\\a=2\end{cases}$

   Vậy `a=2;b=-1`

   Bình luận

2. Đáp án:

           $a = 2$;      $b = – 1$

   Giải thích các bước giải:

    Đường thẳng $ax + by = 2$ đi qua $A(3; 4)$ nên: 

     $a.3 + 4.b = 2 \to 3a + 4b = 2$     (1)

   Theo bài ra ta có: 

       $a – 3b = 5 \to a = 3b + 5$    (2) 

   Thay (2) vào (1) ta được: 

   $3(3b + 5) + 4b = 2 \to 9b + 15 + 4b = 2$ 

   $\to 13b = – 13 \to b = – 1$ 

   Thay vào (2) ta được: 

          $a = 3.(- 1) + 5 = 2$ 

   Vậy: $a = 2$;      $b = – 1$

   Bình luận