Tìm 2 số a và b sao cho đường thẳng ax + by = -1 đi qua 2 điểm A(-7;4), và 5a – 4b = 5.
Tìm 2 số a và b sao cho đường thẳng ax + by = -1 đi qua 2 điểm A(-7;4), và 5a – 4b = 5.
By Alice
By Alice
Tìm 2 số a và b sao cho đường thẳng ax + by = -1 đi qua 2 điểm A(-7;4), và 5a – 4b = 5.
$(d): ax + by = -1$
$(d)$ đi qua $A(-7;4)$
$\to -7a + 4b = -1$
Ta lại có: $5a – 4b = 5$
$\to \begin{cases}-7a + 4b = -1\\5a – 4b =5\end{cases}$
$\to \begin{cases}a =-2\\b = -\dfrac{15}{4}\end{cases}$
Vậy $(a;b)=\left(-2;-\dfrac{15}{4}\right)$
Đáp án:
${a = – 2;b = \dfrac{{ – 15}}{4}}$
Giải thích các bước giải:
Để $A\left( { – 7;4} \right)$ thuộc đường thẳng $ax + by = – 1$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow a.\left( { – 7} \right) + b.4 = – 1\\
\Leftrightarrow – 7a + 4b = – 1
\end{array}$
Mà $5a – 4b = 5$
Nên ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
$\left\{ \begin{array}{l}
5a – 4b = 5\\
– 7a + 4b = – 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– 2a = 4\\
– 7a + 4b = – 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = – 2\\
b = \dfrac{{ – 15}}{4}
\end{array} \right.$
Vậy ${a = – 2;b = \dfrac{{ – 15}}{4}}$