tìm 2 số biết tổng cuủa chúng =18, nếu tăng  mỗi số thêm 2 đơn vị thì  tích của chúng sẽ  tăng  1,5 lần

0 bình luận về “tìm 2 số biết tổng cuủa chúng =18, nếu tăng  mỗi số thêm 2 đơn vị thì  tích của chúng sẽ  tăng  1,5 lần”

1. Gọi hai số cần tìm là $x$ và $18-x$

   Tích của chúng là $x(18-x)=-x^2+18x$

   Nếu tăng mỗi số $2$ đơn vị, ta có hai số mới là $x+2$ và $18-x+2=20-x$

   Tích của chúng là $(x+2)(20-x)=-x^2+18x+40$

   Ta có phương trình:

   $-x^2+18x+40=1,5(-x^2+18x)$

   $\Leftrightarrow 0,5x^2-9x+40=0$

   $\Leftrightarrow x=10$ hoặc $x=8$

   Vậy hai số cần tìm là $10$ và $8$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Gọi số thứ nhất là $x$

   Số thứ hai là $18-x$

   Số thứ nhất sau khi tăng là $x+2$

   Số thứ hai sau khi tăng là $18-x+2=20-x$

   Vì tích của hai số sau khi tăng gấp $1,5$ lần tích của chúng khi giữ nguyên nên ta có phương trình:

   $1,5.[x.(18-x)]=(20-x)(x+2)$

   $⇒ 1,5(18x-x^2)=40+18x-x^2$

   $⇒27x-1,5x^2=40+18x-x^2$

   $⇒-0,5x^2+9x-40=0$

   Xét $\Delta=b^2-4ac=9^2-4.0,5.40=81-80=1>0$

   $⇒\sqrt{\Delta}=1$

   $⇒$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

   $x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-9-1}{2.(-0,5)}=\dfrac{-10}{-1}=10$

   $x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-9+1}{2.(-0,5)}=\dfrac{-8}{-1}=8$

   Vậy hai số cần tìm là $10$ và $8$

   Bình luận