Tìm 2 số hữu tỉ x và y(y khác 0) biết rằng x+y=x.y=x:y

Ta có

$x.y = x:y$

$<-> x.y^2 = x$

$<-> x.y^2 – x = 0$

$<-> x(y^2-1) = 0$

Vậy ta có $x = 0$ hoặc $y^2 = 1$

TH1: $x = 0$

Khi đó ta có $x:y = 0$ và $x + y = x:y = 0$

Suy ra $y = 0$. Điều này vô lý

TH2: $y^2 = 1$

Lấy căn 2 vế ta có $y = 1$ hoặc $y = -1$

Nếu $y = 1$ thì suy ra 

$x + 1 = x.1 = x$

Vậy $x = 0$

Nếu $y = -1$ ta suy ra

$x-1 = -x$

$<-> x + x = 1$

$<-> x = \dfrac{1}{2}$

Vậy ta có $(x,y) \in  \{(0,1), (\dfrac{1}{2},-1)\}$