tìm 2 số hữu tỉ x,y (y khác 0) thỏa mãn x+y=x*y=x/y x-y=x*y=x/y

0 bình luận về “tìm 2 số hữu tỉ x,y (y khác 0) thỏa mãn x+y=x*y=x/y x-y=x*y=x/y”

1. *`x + y = xy = x : y`

   Ta có: `x + y = xy`  (*)

   `⇒ xy – y = x`

   `⇒ y (x – 1) = x`

   `⇒ x – 1 = x : y`

   Vì `x + y = xy = x : y` nên `x + y = x – 1 ⇒ x – x + y = -1 ⇒ y = -1`

   Thay `x + y = x – 1` vào (*) ta được:

   `xy = x – 1`

   `-x = x – 1`

   `-x – x = -1`

   `-2x = -1`

   `x = -1 : (-2)`

   `x = 0,5`

   Vậy `x = 0,5 ; y = -1`.

   * `x – y = xy = x : y`

   Ta có: `x – y = xy`  (**)

   `⇒ xy + y = x`

   `⇒ y (x + 1) = x`

   `⇒ x : y = x + 1`

   Vì `x : y = xy = x – y` nên `x – y = x + 1`

   `⇒ x – x – y = 1`

   `⇒ -y = 1`

   `⇒ y = -1`

   Thay `x – y = x + 1` vào (**) ta được:

   `x + 1 = -x`

   `x + x = -1`

   `2x = -1`

   `x = -1 : 2`

   `x = -0,5`

   Vậy `x = -0,5 ; y = -1`.

   Chúc bạn học tốt!

   Bình luận