Toán Tìm `2` số khác `0` biết tổng, hiệu, tích của `2` số đó tỉ lệ với `3; 1/3; 200/3` 06/10/2021 By Ariana Tìm `2` số khác `0` biết tổng, hiệu, tích của `2` số đó tỉ lệ với `3; 1/3; 200/3`
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi 2 số cần tìm là `a,b(a,b≠0)` Vì tổng, hiệu, tích của 2 số đó tỉ lệ với `3;1/3;\frac{200}{3}` nên ta có: `\frac{a+b}{3}=\frac{a-b}{1/3}=\frac{ab}{\frac{200}{3}}` `=\frac{a+b+a-b}{3+1/3}=\frac{2a}{\frac{10}{3}}=\frac{3a}{5}=k≠0` `=> a=\frac{5k}{3}`(1) `a+b=3k`(2) `ab=\frac{200k}{3}`(3) Thay (1) vào (2) ta được: `\frac{5k}{3}+b=3k` `=> b=3k-\frac{5k}{3} =\frac{4k}{3}` `=> ab=\frac{5k}{3}.\frac{4k}{3}=\frac{20k²}{9}`(4) Từ (3) và (4) `=> \frac{200k}{3}=\frac{20k²}{9} <=>k=30` `=> a=\frac{5.30}{3}=50` `=> b=\frac{4.30}{3}=40` Vậy 2 số cần tìm là `50` và `40` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 số cần tìm là `a,b(a,b≠0)`
Vì tổng, hiệu, tích của 2 số đó tỉ lệ với `3;1/3;\frac{200}{3}` nên ta có:
`\frac{a+b}{3}=\frac{a-b}{1/3}=\frac{ab}{\frac{200}{3}}`
`=\frac{a+b+a-b}{3+1/3}=\frac{2a}{\frac{10}{3}}=\frac{3a}{5}=k≠0`
`=> a=\frac{5k}{3}`(1)
`a+b=3k`(2)
`ab=\frac{200k}{3}`(3)
Thay (1) vào (2) ta được:
`\frac{5k}{3}+b=3k`
`=> b=3k-\frac{5k}{3} =\frac{4k}{3}`
`=> ab=\frac{5k}{3}.\frac{4k}{3}=\frac{20k²}{9}`(4)
Từ (3) và (4) `=> \frac{200k}{3}=\frac{20k²}{9} <=>k=30`
`=> a=\frac{5.30}{3}=50`
`=> b=\frac{4.30}{3}=40`
Vậy 2 số cần tìm là `50` và `40`