Gọi 2 số nguyên cần tìm đó là a và b Ta có: ab=a-b <=> ab-a+b=0 <=> a(b-1) +(b-1)=-1 <=> (a+1)(b-1)=-1=-1.1=1.(-1) (*) Vì a,b nguyên nên a+1 và b-1 nguyên nên từ (*) ta có 2 TH: TH1: a+1=-1 và b-1=1 <=> a=-2 và b=2 Th2: a+1=1 và b-1=-1 <=> a=0 và b=0 Vậy 2 số cần tìm đó là : (0;0) và ( -2 ; 2 )
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 số nguyên đó là a và b.
Theo đề bài, ta có : ab = a – b .
⇒ ab – a + b = 0
⇒ a ( b – 1 ) + b – 1 = 0 – 1
⇒ a ( b – 1 ) + b – 1 = – 1
⇒ ( b – 1 ) . ( a + 1 ) = – 1
Hơn nữa, a và b ∈ Z
Vậy a + 1 là các ước của – 1.
Mà Ư ( – 1 ) ∈ { 1 ; – 1 }
⇒ Có 2 trường hợp
Trường hợp 1.
\(\left[ \begin{array}{l}b – 1 = 1\\a + 1 = – 1 \end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}b = 1 + 1\\a = – 1 – 1\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}b = 2\\a=- 2\end{array} \right.\)
Trường hợp 2
\(\left[ \begin{array}{l}b – 1 = -1\\a + 1 = 1 \end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}b = – 1 + 1\\a = 1 – 1\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}b = 0\\a = 0\end{array} \right.\) .
Vậy hai số đó là { ( 0 ; 0 ) ; ( – 2 ; 2 ) }.
( Xin bạn cho mình trả lời hay nhất nha, xin đó, cảm ơn trước )
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 số nguyên cần tìm đó là a và b
Ta có: ab=a-b
<=> ab-a+b=0
<=> a(b-1) +(b-1)=-1
<=> (a+1)(b-1)=-1=-1.1=1.(-1) (*)
Vì a,b nguyên nên a+1 và b-1 nguyên
nên từ (*) ta có 2 TH:
TH1:
a+1=-1 và b-1=1
<=> a=-2 và b=2
Th2:
a+1=1 và b-1=-1
<=> a=0 và b=0
Vậy 2 số cần tìm đó là : (0;0) và ( -2 ; 2 )