tìm 2 số nguyên tố p,q
p^5+p^3+2=q^2-q
mong thầy giúp em
0 bình luận về “tìm 2 số nguyên tố p,q
p^5+p^3+2=q^2-q
mong thầy giúp em”
Phương trình chỉ có 1 nghiệm là (7,3).Thật vậy,đầu tiên ta giả sử p và q khác 3.Khi đó,p≡1,2(mod3)p≡1,2(mod3),và q≡1,2(mod3)q≡1,2(mod3).Nếu q≡p(mod3)q≡p(mod3) thì vế trái chia hết cho 3 ,mà vế phải lại không chia hết cho 3. Nếu p=3 thì q5<27q5<27,điều đó là không thể Nếu q=3 ,ta được p3−243=(p+3)2p3−243=(p+3)2 và p=7p=7
Phương trình chỉ có 1 nghiệm là (7,3).Thật vậy,đầu tiên ta giả sử p và q khác 3.Khi đó,p≡1,2(mod3)p≡1,2(mod3),và q≡1,2(mod3)q≡1,2(mod3).Nếu q≡p(mod3)q≡p(mod3) thì vế trái chia hết cho 3 ,mà vế phải lại không chia hết cho 3.
Nếu p=3 thì q5<27q5<27,điều đó là không thể
Nếu q=3 ,ta được p3−243=(p+3)2p3−243=(p+3)2 và p=7p=7