Tìm 2 số tự nhiên a,b > 0, biết a/b = 2,6 và UCLN(a,b) = 5

0 bình luận về “Tìm 2 số tự nhiên a,b > 0, biết a/b = 2,6 và UCLN(a,b) = 5”

1. Đáp án: `a = 65 ; b = 25 `

    

   Giải thích các bước giải:

   Đổi ` 2,6 = 26/10 = 13/5 `

   `⇒ a/b = 13/5 `

   Mà `ƯCLN( a , b ) = 5`

   Mà phân số `13/5` là phân số tối giản 

   `⇒` phân số `a/b` đã được rút gọn thành `13/5` khi chia cả tử và mẫu cho `5`

   Vậy phân số `a/b` là : 

   ` a/b = (13.5)/(5.5) = 65/25 ` `( a > 0 ; b > 0 ; ƯCLN( a , b ) = 5`, thỏa mãn ) 

   Vậy `a = 65 ; b = 25 `

   Bình luận

2. Ta có : `a/b = 2,6 = 13/5`

   Mà `ƯCLN( a ; b ) = 5`

   `⇒ a = 5x ; b = 5y`

   `⇒ a/b = ( 5x )/( 5y ) = 13/5`

   `⇔ x/y = 13/5`

   `⇔ ( 5x )/( 5y ) = ( 13 . 5 )/( 5 . 5 ) = 65/25`

   Vậy , `a = 65 ; b = 25 .`

   Bình luận