Tìm 2 số tự nhiên a và b biết a+ b = 192 và ƯCLN(a;b) = 24

Tìm 2 số tự nhiên a và b biết a+ b = 192 và ƯCLN(a;b) = 24

0 bình luận về “Tìm 2 số tự nhiên a và b biết a+ b = 192 và ƯCLN(a;b) = 24”

  1. Đáp án:

    24 và 168 hoặc 72 và 120

    Giải thích các bước giải:

    ƯCLN(a;b)=24 

    =>a và b cùng chia hết cho 24

    Đặt a=24k ;

          b=24h ;

    khi đó ƯCLN(k;h)=1

    Ta có:          a+b=192

               <=> 24k+24h=192

               <=>    k+h=8

    Do ƯCLN(m;n)=1 

    =>k=1 ; h=7 hoặc h=1 ; k=7

         k=3 ; h=5 hoặc h=3 ; k=5

    Vậy 2 số cần tìm là 24 và 168 hoặc 72 và 120

     

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

    ƯCLN(a;b)=24 nên a và b cùng chia hết cho 24

    Đặt a=24m;  b=24n, khi đó ƯCLN(m;n)=1

    Ta có:

    a+b=192

    24m+24n=192

    m+n=8

    Do ƯCLN(m;n)=1 nên m=1;n=7 hoặc m=3; n=5 và các hoán vị

    Vậy 2 số cần tìm là 24 và 168 hoặc 72 và 120

    Bình luận

Viết một bình luận