Tìm 2 số tự nhiên a và b biết: BCNN (a,b) = 300 và a.b = 4500 26/10/2021 Bởi Sarah Tìm 2 số tự nhiên a và b biết: BCNN (a,b) = 300 và a.b = 4500
Ta có: BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = ab => 300 . ƯCLN(a,b)= 4500 => ƯCLN(a,b)= 4500 : 300 = 15 => a=15m,b=15n (m,n ∈ N, ƯCLN(m,n)=1) => 15m15n=4500 225mn=4500 mn=4500:225 mn=20 Mà ƯCLN(m,n)=1 => (m;n) là (1;20);(4;5);(5;4);(20;1) Mà BCNN(a,b)=300 => (m;n) là (4;5);(5;4) => (a;b) là (60;75);(75;60) Bình luận
Ta co : (a,b) = a.b : [a,b] = 4500 : 300 = 15 a : 15 , b : 15 => a = 15.m , b.n [m,n ∈ N , (m,n) = 1 ] Gia su : a ≥ b => m≥n a.b = 4500 15m . 15n = 4500 m.n = 20 => m,n ∈ U(20) Ma m,n∈N ; (m,n)=1 ; m≥n nen m | 20 5 n | 1 4 a | 400 100 b | 15 80(L) Vay a = 400 thi b = 15 a=15 thi b = 400 Bình luận
Ta có: BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = ab
=> 300 . ƯCLN(a,b)= 4500
=> ƯCLN(a,b)= 4500 : 300 = 15
=> a=15m,b=15n (m,n ∈ N, ƯCLN(m,n)=1)
=> 15m15n=4500
225mn=4500
mn=4500:225
mn=20
Mà ƯCLN(m,n)=1
=> (m;n) là (1;20);(4;5);(5;4);(20;1)
Mà BCNN(a,b)=300
=> (m;n) là (4;5);(5;4)
=> (a;b) là (60;75);(75;60)
Ta co : (a,b) = a.b : [a,b] = 4500 : 300 = 15
a : 15 , b : 15 => a = 15.m , b.n [m,n ∈ N , (m,n) = 1 ]
Gia su : a ≥ b => m≥n
a.b = 4500
15m . 15n = 4500
m.n = 20
=> m,n ∈ U(20)
Ma m,n∈N ; (m,n)=1 ; m≥n nen
m | 20 5
n | 1 4
a | 400 100
b | 15 80(L)
Vay a = 400 thi b = 15
a=15 thi b = 400