Tìm 2 số tự nhiên biết rằng : tổng của chúng bằng 1012 . Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014

0 bình luận về “Tìm 2 số tự nhiên biết rằng : tổng của chúng bằng 1012 . Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   gọi số lớn là a

   số bé là b

   tổng của chúng bằng 1012 ⇒ a+b=1012   (1)

   hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014 ⇒2a+b=2014      (2)

   từ 1 và 2 taco hệ pt :

   $\left \{ {{a+b=1012} \atop {2a+b=2014}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{-a=-1002} \atop {a+b=1012}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{a=1002} \atop {1002+b=1012}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{a=1002} \atop {b=10}} \right.$ 

   vậy a=1002

          b=10

   Bình luận

2. Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x, y  

                              (ĐK: x;y ∈N∈N;  1012> x > y >0)                

   Tổng của chúng bằng 1012, nên ta có pt: x + y = 1012 (1)

   Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014, nên ta có pt: 2x + y = 2014 (2)

   Từ (1) và (2),  ta có hệ phượng trình: {x+y=10122x+y=2014{x+y=10122x+y=2014

   Giải hệ pt ta được: {x=1002y=10{x=1002y=10 thoả mãn điều kiện

   Vậy: Hai số tự nhiên cần tìm là: 1002 và 10

    

   Bình luận