Tìm x x ³ – 25x = 0 x ³ + 4x ² + x + 4 = 0 x ³ + x ² + x + 1 = 0 ( 4x + 1) ² = ( 6- 2x) ² = 0 TÌM MIN,MAX H= x ² + 2y ² + 2xy – y+ 1

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,⇔x(x²-25)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x²=0\\x²-25=0\end{array} \right.\)

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=±5\end{array} \right.\) 

b,⇔x²(x+4)+x+4=0

⇔(x²+1)(x+4)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x²+1=0\\x+4=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-1(vô lí) \\x=-4\end{array} \right.\) 

c,x²(x+1)+x+1=0

⇔(x²+1)(x+1)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x²+1=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-1(vô lí) \\x=-1\end{array} \right.\) 

H=x²+2xy+y²+y²-y+$\frac{1}{4}$ -$\frac{1}{4}$

H=(x+y)²+(y-$\frac{1}{2}$)²-$\frac{1}{4}$

ta xét (x+y)²$\geq$ 0

          (y-$\frac{1}{2}$)²$\geq$ 0

          (x+y)²+(y-$\frac{1}{2}$)²$\geq$ 0

           H$\geq$ -$\frac{1}{4}$

dấu = xra ⇔ x=-y

                    y=$\frac{1}{2}$