Tìm |2y|,|2x+1|,x, y biết +) |2y|-|2x+1|=1 và |2y|+|2x+1|=7963

0 bình luận về “Tìm |2y|,|2x+1|,x, y biết +) |2y|-|2x+1|=1 và |2y|+|2x+1|=7963”

1. Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

   $\quad \begin{cases}|2y|-|2x+1|=1(☆)\quad\\|2y|+|2x+1|=7963(☆☆)\quad\end{cases}$
   Lấy `(☆)` cộng `(☆☆)` vế theo vế ta được:
   `|2y|-|2x+1| +|2y|+|2x+1| = 1+ 7963`
   `<=> 2|2y| = 7964`
   `<=> |2y| =3982`
   `<=> 2y = ±3982`
   `=> y= ±1991`
   Thay ` |2y| = 3982` vào `(☆)` ta được:
   `3982 – |2x+1|=1`
   `<=> |2x+1| = 3982 – 1`
   `<=> |2x+1| =3981`
   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+1=-3981\\2x+1=3981\end{array} \right.\) 
   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1991\\y=1990\end{array} \right.\) 

   Vậy `|2y| =3982` ; `y = ±1991` ;  ` |2x+1| =3981`  ; `x∈{-1991;1990}.`

    

   Bình luận

2. Đáp án: $(x, y)\in\{(-1991, -1991), (-1991, 1991), (1990, 1991), (1990, -1991)\}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $\begin{cases}|2y|-|2x+1|=1\\|2y|+|2x+1|=7963\end{cases}$

   $\to \begin{cases}|2y|=|2x+1|+1\\(|2x+1|+1)+|2x+1|=7963\end{cases}$

   $\to \begin{cases}|2y|=|2x+1|+1\\2|2x+1|+1=7963\end{cases}$

   $\to \begin{cases}|2y|=|2x+1|+1\\2|2x+1|=7962\end{cases}$

   $\to \begin{cases}|2y|=3982\\|2x+1|=3981\end{cases}$

   $\to \begin{cases}|y|=1991\\2x+1=\pm3981\end{cases}$

   $\to \begin{cases}y=\pm1991\\x\in\{-1991, 1990\}\end{cases}$

   $\to (x, y)\in\{(-1991, -1991), (-1991, 1991), (1990, 1991), (1990, -1991)\}$

   Bình luận