Tìm x – 2y + 3z biết rằng : $\frac{x+16}{9}$ =$\frac{y-25}{-16}$ =$\frac{z+49}{25}$ và $4x^{3}$ -3=29
Giải hộ mik nha mn đang cần gấp
Tìm x – 2y + 3z biết rằng : $\frac{x+16}{9}$ =$\frac{y-25}{-16}$ =$\frac{z+49}{25}$ và $4x^{3}$ -3=29
Giải hộ mik nha mn đang cần gấp
Đáp án:
\[17\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[4{x^3} – 3 = 29 \Leftrightarrow 4{x^3} = 32 \Leftrightarrow x = 2\]
Áp dụng tính chất dãy số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{x + 16}}{9} = \frac{{y – 25}}{{ – 16}} = \frac{{z + 49}}{{25}}\\
\Leftrightarrow \frac{{x + 16}}{9} = \frac{{2y – 50}}{{ – 32}} = \frac{{3z + 147}}{{75}} = \frac{{\left( {x + 16} \right) – \left( {2y – 50} \right) + \left( {3z + 147} \right)}}{{9 – – 32 + 74}} = \frac{{x – 7y + 3z + 213}}{{115}}\\
x = 2 \Rightarrow \frac{{x + 16}}{9} = 2\\
\Rightarrow \frac{{x – 2y + 3z + 213}}{{115}} = 2 \Rightarrow x – 2y + 3z = 17
\end{array}\)