Tìm x
x^3 – 8x^2 = 1/4x – 2
thực hiện phép tính
2x/x-5 – 3x^2 + 9x/ x^2 – 25 + x – 9/x + 7
Tính giá trị biểu thức A = a^3 + b^3
biết a +b = 3 và a.b= – 10
Tìm x
x^3 – 8x^2 = 1/4x – 2
thực hiện phép tính
2x/x-5 – 3x^2 + 9x/ x^2 – 25 + x – 9/x + 7
Tính giá trị biểu thức A = a^3 + b^3
biết a +b = 3 và a.b= – 10
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\eqalign{ & {x^3} – 8{x^2} = \frac{x}{4} – 2 \cr & \Leftrightarrow {x^2}(x – 8) = \frac{{x – 8}}{4} \cr & \Leftrightarrow {x^2}(x – 8) – \frac{{x – 8}}{4} = 0 \cr & \Leftrightarrow (x – 8)({x^2} – \frac{1}{4}) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x – 8)(x – \frac{1}{2})(x + \frac{1}{2}) = 0 \cr & \Leftrightarrow x – 8 = 0\,hoặc\,x – \frac{1}{2} = 0\,hoặc\,x + \frac{1}{2} = 0 \cr & \Leftrightarrow x = 8\,hoặc\,x = \frac{1}{2}\,hoặc\,x = – \frac{1}{2} \cr} $
$\eqalign{ & \frac{{2x}}{{x – 5}} – 3{x^2} + \frac{{9x}}{{{x^2} – 25}} + \frac{{x – 9}}{{x + 7}} \cr & = \frac{{2x(x + 5)}}{{(x – 5)(x + 5)}} – \frac{{3{x^2}(x – 5)(x + 5)}}{{(x – 5)(x + 5)}} + \frac{{9x}}{{(x – 5)(x + 5)}} + \frac{{x – 9}}{{x + 7}} \cr & = \frac{{2{x^2} + 10x – 3{x^2}({x^2} – 25) + 9x}}{{(x – 5)(x + 5)}} + \frac{{x – 9}}{{x + 7}} \cr & = \frac{{ – 3{x^4} + 77{x^2} + 19x}}{{(x – 5)(x + 5)}} + \frac{{x – 9}}{{x + 7}} \cr & = \frac{{( – 3{x^4} + 77{x^2} + 19x)(x + 7) + (x – 9)({x^2} – 25)}}{{(x – 5)(x + 5)(x + 7)}} \cr & = \frac{{ – 3{x^5} – 21{x^4} + 78{x^3} + 549{x^2} + 108x + 225}}{{(x – 5)(x + 5)(x + 7)}} \cr} $
$\eqalign{ & A = {a^3} + {b^3} \cr & = {(a + b)^3} – 3ab(a + b) \cr & = {3^3} – 3.( – 10).3 \cr & = 117 \cr} $