Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng bằng 99/20 ,tử của chúng tỉ lệ với 2,3,11, mẫu số tỉ lệ với 5,4,10
Giải giúp mình với
Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng bằng 99/20 ,tử của chúng tỉ lệ với 2,3,11, mẫu số tỉ lệ với 5,4,10
Giải giúp mình với
Gọi x,y,z là ba phân số tối giản cần tìm , vì các từ tỉ lệ với 2 , 3,11 và các mẫu tỉ lệ với 5,4,10 nên:
x : y : z = $\frac{2}{5}$ :$\frac{3}{4}$ :$\frac{11}{10}$ $\frac{5x}{2}$= $\frac{4y}{3}$ =$\frac{10z}{11}$
⇒ $\frac{5x}{2}$= $\frac{4y}{3}$ =$\frac{10z}{11}$= $\frac{5x}{2.20}$= $\frac{4y}{3.20}$ =$\frac{10z}{11.20}$=$\frac{x}{8}$ =$\frac{y}{15}$ $\frac{z}{22}$ =$\frac{x+y+z}{8+15+22}$ =$\frac{\frac{99}{20}}{45}$ =$\frac{11}{100}$
⇒ x = $\frac{22}{25}$
y = $\frac{33}{20}$
z = $\frac{121}{50}$