Tìm 3 số hạng liên tiếp của csn, biết tổng của chúng bằng 14 và tích của chúng bằng 64

Gọi số hạng bé nhất trong 3 số là $a$ và công bội $q$. Khi đó, theo đề bài ta có

$a + aq + aq^2 = 14$

và 

$a.aq.aq^2 = 64$

Hai ptrinh tương đương vs

$\begin{cases} a(1 + q + q^2) = 14\\ a^3 q^3 = 64 \end{cases}$

Xét ptrinh thứ 2, ta có

$(aq)^3 = 64 = 4^3$

Suy ra

$aq = 4 hay $a = \dfrac{4}{q}$

Thế vào ptrinh trên ta có

$\dfrac{4}{q} + 4 + 4q = 14$

$<-> 4q^2 -10q + 4 = 0$

Vậy $q = 2$ hoặc $q = 0,5$

Suy ra $a = 2$ hoặc $a = 8$

Vậy 3 số đó có thể là $(2, 4, 8)$ hoặc $(8, 4, 2)$.