Tìm 3 số nguyên tố p,q,r sao cho p^q + q^r là số chính phương Nhanh hộ mình nha. Tks

Tìm 3 số nguyên tố p,q,r sao cho p^q + q^r là số chính phương
Nhanh hộ mình nha. Tks

0 bình luận về “Tìm 3 số nguyên tố p,q,r sao cho p^q + q^r là số chính phương Nhanh hộ mình nha. Tks”

  1. Đáp án:

    Dễ thấy r>2=> r lẻ

    => Tồn tại trong hai số p,q một số lẻ và một số chắn.

    Không mất tính tổng quát giả sử p chẵn và q lẻ => $p=2&

    Ta có: 2q+q2=r là số nguyên tố

    +) Xét q=3 thỏa mãn

    +) Xét q không chia hết cho 3=> q2 chia 3 dư 1

    – Xét q=3k+1(kϵN)

     q lẻ nên k chẵn

    Ta có:2q+q2=23k+1+q2=8k.2+q2

     k chẵn nên 8^k chia 3 dư 1=>8^k.2+q^2 chia hết cho 3=>r chia hết cho 3=>r=3(vô lý)

    tương tự với q=3k+2 nhưng lần này k lẻ

    Bình luận

Viết một bình luận