Toán tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp 3 lần tổng của chúng 20/07/2021 By Hailey tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp 3 lần tổng của chúng
Gọi 3 số nguyên tố lần lượt là a,b,c(a,b,c>1) Ta có: abc=3(a+b+c) Vì abc chia hết cho 3 nên 1 trong ba số a,b,c bằng 3 Giả sử a=3 ta có: 3bc=3(3+b+c) =>bc=b+c+3 (bc-b)-(c-1)=4 (b-1).(c-1)=4 TH1:(b-1).(c-1)=1.4 $\left \{ {{b-1=1} \atop {c-1=4}} \right.$ <=>$\left \{ {{b=2} \atop {c=5}} \right.$ TH2:(b-1).(c-1)=2.2 $\left \{ {{b-1=2} \atop {c-1=2}} \right.$ <=>$\left \{ {{b=3} \atop {c=3}} \right.$ Vậy 3 số nguyên tố là 2,3,5 hoặc 3,3,3 Trả lời
Đáp án: Vậy 3 số nguyên tố là 2,5,7 Giải thích các bước giải: Gọi 3 số nguyên tố đó là a,b,c Có abc=5(a+b+c) =>abc chia hết cho 5 do a,b,c nguyên tố Chỉ có trường hợp 1 trong 3 số đó =5 giả sử a=5 => bc = b+c+5 => (b-1)(c-1)=6 { b-1=1=>b=2,c-1=6 => c=7 { b-1=2=>b=3, c-1=3=> c=4( loại) Vậy 3 số nguyên tố là 2,5,7 Trả lời
Gọi 3 số nguyên tố lần lượt là a,b,c(a,b,c>1)
Ta có: abc=3(a+b+c)
Vì abc chia hết cho 3 nên 1 trong ba số a,b,c bằng 3
Giả sử a=3 ta có:
3bc=3(3+b+c)
=>bc=b+c+3
(bc-b)-(c-1)=4
(b-1).(c-1)=4
TH1:(b-1).(c-1)=1.4
$\left \{ {{b-1=1} \atop {c-1=4}} \right.$
<=>$\left \{ {{b=2} \atop {c=5}} \right.$
TH2:(b-1).(c-1)=2.2
$\left \{ {{b-1=2} \atop {c-1=2}} \right.$
<=>$\left \{ {{b=3} \atop {c=3}} \right.$
Vậy 3 số nguyên tố là 2,3,5 hoặc 3,3,3
Đáp án:
Vậy 3 số nguyên tố là 2,5,7
Giải thích các bước giải:
Gọi 3 số nguyên tố đó là a,b,c
Có abc=5(a+b+c)
=>abc chia hết cho 5 do a,b,c nguyên tố
Chỉ có trường hợp 1 trong 3 số đó =5 giả sử a=5 => bc = b+c+5 => (b-1)(c-1)=6
{ b-1=1=>b=2,c-1=6 => c=7
{ b-1=2=>b=3, c-1=3=> c=4( loại)
Vậy 3 số nguyên tố là 2,5,7