Tìm 3 số tạo thành cấp số nhân biết tích của chúng bằng 1/64 và tổng bằng 7/8

Đáp án:

3 số tạo thành cấp số nhân là: $\frac{1}{8}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{2}$ 

hoặc $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{8}$ 

Giải thích các bước giải:

Giả sử 3 số tạo thành cấp số nhân là: $\frac{x}{q}$ ,x,xq

Ta có: $\frac{x}{q}$ . x . xq=$\frac{1}{64}$ 

    <-> x³=$\frac{1}{64}$ 

     <-> x=$\frac{1}{4}$ 

$\frac{x}{q}$ + x + xq=$\frac{7}{8}$ 

<-> x+xq+xq²=$\frac{7}{8}$ q

<-> $\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$.q+$\frac{1}{4}$.q²=$\frac{7}{8}$ q

<-> \(\left[ \begin{array}{l}q=2\\q=\frac{1}{2}\end{array} \right.\) 

-> 3 số tạo thành cấp số nhân là: $\frac{1}{8}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{2}$ 

hoặc $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{8}$