Tìm 3 số tạo thành cấp số nhân biết tích của chúng bằng 1/64 và tổng bằng 7/8

0 bình luận về “Tìm 3 số tạo thành cấp số nhân biết tích của chúng bằng 1/64 và tổng bằng 7/8”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    gọi 3 số đó là u1 ; u2; u3

   theo bài ra ta có

   u1*u2*u3 = 1/64 (1)

   u1 + u2 + u3 = 7/8 (2)

   mà ta có u2 = u1*q ; u3 = u1*q^2

   hay —->u1^3*q^3 = 1/64 —>u1*q = 1/4 —> q = 1/4u1

              —> u1*(1 + q + q^2) = 7/8

                —> u1*( 1 + 1/4u1 + 1/(16U1^2)) = 7/8

   ——-> u1= 0,5 —> q = 0,5

       —>u2 = 0,25 ; —-> u3 = 0,125

                            

   Bình luận

2. Đáp án:

   3 số tạo thành cấp số nhân là: $\frac{1}{8}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{2}$ 

   hoặc $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{8}$ 

   Giải thích các bước giải:

   Giả sử 3 số tạo thành cấp số nhân là: $\frac{x}{q}$ ,x,xq

   Ta có: $\frac{x}{q}$ . x . xq=$\frac{1}{64}$ 

       <-> x³=$\frac{1}{64}$ 

        <-> x=$\frac{1}{4}$ 

   $\frac{x}{q}$ + x + xq=$\frac{7}{8}$ 

   <-> x+xq+xq²=$\frac{7}{8}$ q

   <-> $\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$.q+$\frac{1}{4}$.q²=$\frac{7}{8}$ q

   <-> \(\left[ \begin{array}{l}q=2\\q=\frac{1}{2}\end{array} \right.\) 

   -> 3 số tạo thành cấp số nhân là: $\frac{1}{8}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{2}$ 

   hoặc $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{8}$ 

    

   Bình luận