tìm 3 số tự nhiên chẳng liên tiếp ,biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 256 21/08/2021 Bởi Adeline tìm 3 số tự nhiên chẳng liên tiếp ,biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 256
Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là $n$, $n+2$, $n-2$ ($n=2k, n, k\in \mathbb{N}, n\ge 2$) Tích hai số sau: $n(n+2)=n^2+2n$ Tích hai số đầu: $n(n-2)=n^2-2n$ Tích hai số sau hơn tích hai số đầu là 256. $\Rightarrow n^2+2n-n^2+2n=256$ $\Leftrightarrow n=64$ (TM) Vậy ba số tự nhiên là 62; 64; 66. Bình luận
Đáp án: Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần lượt là a – 2 ; a ; a + 2 Ta có : $\text{ a . ( a + 2 ) – ( a – 2 ) . a = 256 }$ `⇒` `a^2` + `2a` – `a^2` + `2a` = `256` `⇒` `4a` `=` `256` `⇒` `a` `=` `64` Vậy 3 số TN chẵn liên tiếp đó là 62 ; 64 ; 66 Bình luận
Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là $n$, $n+2$, $n-2$ ($n=2k, n, k\in \mathbb{N}, n\ge 2$)
Tích hai số sau: $n(n+2)=n^2+2n$
Tích hai số đầu: $n(n-2)=n^2-2n$
Tích hai số sau hơn tích hai số đầu là 256.
$\Rightarrow n^2+2n-n^2+2n=256$
$\Leftrightarrow n=64$ (TM)
Vậy ba số tự nhiên là 62; 64; 66.
Đáp án:
Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần lượt là a – 2 ; a ; a + 2
Ta có :
$\text{ a . ( a + 2 ) – ( a – 2 ) . a = 256 }$
`⇒` `a^2` + `2a` – `a^2` + `2a` = `256`
`⇒` `4a` `=` `256`
`⇒` `a` `=` `64`
Vậy 3 số TN chẵn liên tiếp đó là 62 ; 64 ; 66