tìm 3 số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó là bội của18 và các chữ số của tỉ lệ theo 1 : 2 : 3.
tìm 3 số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó là bội của18 và các chữ số của tỉ lệ theo 1 : 2 : 3.
By Savannah
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi số đó là $\overline{abc}$, và ba chữ số lần lượt là `a,b,c`
Ta có:`+)a/1=b/2=c/3`
$+)\overline{abc}$ là bội của $18$
`=>` $\overline{abc}\vdots 18$
`=>a+b+c \vdots 9`
Vì `1<=a,b,c<=9`
nên `3<=a+b+c<=27`
`=>a+b+c\in{9;18;27}`
Ta có: `a/1=b/2=c/3=(a+b+c)/(1+2+3)=(a+b+c)/6`
Vì `a\in NN=>a+b+c\vdots 6=>a+b+c=18`
`=>a/1=b/2=c/3=(a+b+c)/(1+2+3)=18/6=3`
`+)a/1=3=>a=3`
`+)b/2=3=>b=6`
`+)c/3=3=>c=9`
Vì $\overline{abc}\vdots 18$
nên $\overline{abc}\vdots 2$
`=>` chữ số hàng đơn vị là `6`
Vậy `\overline{abc}\in {396;936}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số cần tìm là 396 hoặc 936
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là abc
( a khác 0 ; a , b , c € N ; a,b,c > 9)
Vì số đó là bội của 18
=> abc chia hết cho 18
=> abc chia hết cho 9 ;2
=> 1 《 a + b + c 《 27
( vì a , b , c > 9)
=> a + b + c € { 9 ; 18 ; 27 } (*)
Do các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3
=> a : b : c = 1: 2 : 3
Theo tình chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a/1 = b/2 = c/3
= ( a + b + c)/ (1 + 2 + 3)
= ( a + b + c)/ 6
=> a + b + c chia hết cho 6 (**)
Từ (*) và (**) => a + b + c = 18
( vì 18 chia hết cho 6)
=>a/1 + b/2 + c /3 = (a+b+c )/6= 18/6 = 3
=> a = 1.3 = 3
b = 2.3 = 6
c = 3.3 = 9
Do abc chia hết cho 2
=> c = 6
Vậy số cần tìm là 396 hoặc 936