Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp , biết rằng nếu cộng tích của 2 trong3 số ấy ta được 242

Gọi `3` số nguyên liên tiếp cần tìm là `n-1;n;n+1` `(n∈N)`

Theo bài ra, ta có:

`n(n-1) + n(n+1) + (n+1)(n-1) = 242`

`⇔n^2 – n + n^2 + n + n^2 – 1 = 242`

`⇔ (n^2 +n ^2 + n^2) + (-n +n) = 242+1`

`⇔ 3n^2=243`

`⇔ n^2=81`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}n=9\\n=-9\text{ (loại; do n ∈ N)}\end{array} \right.\)

Vậy `3` số tự nhiên liên tiếp cần tìm là `8;9;10`.