Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp , biết rằng nếu cộng tích của 2 trong3 số ấy ta được 242 09/07/2021 Bởi Audrey Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp , biết rằng nếu cộng tích của 2 trong3 số ấy ta được 242
Gọi `3` số nguyên liên tiếp cần tìm là `n-1;n;n+1` `(n∈N)` Theo bài ra, ta có: `n(n-1) + n(n+1) + (n+1)(n-1) = 242` `⇔n^2 – n + n^2 + n + n^2 – 1 = 242` `⇔ (n^2 +n ^2 + n^2) + (-n +n) = 242+1` `⇔ 3n^2=243` `⇔ n^2=81` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}n=9\\n=-9\text{ (loại; do n ∈ N)}\end{array} \right.\) Vậy `3` số tự nhiên liên tiếp cần tìm là `8;9;10`. Bình luận
Gọi `3` số tự nhiên liên tiêp là `x+1;x;x+2` `=> x(x+1) + x(x+2) + (x+1) + (x+2) = 242` `<=> x^2 + x + x^2 + 2x + x^2 + x + 2 x + 2 = 242` `<=> 3x^2 + 6x – 242 = 0` `<=> (x-8 ) . ( x+10 ) = 0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=-10\end{array} \right.\) Vậy `3` số tự nhiên liên tiếp là `: 8 ; 9 ; 10` và `-8;-9;-10` Bình luận
Gọi `3` số nguyên liên tiếp cần tìm là `n-1;n;n+1` `(n∈N)`
Theo bài ra, ta có:
`n(n-1) + n(n+1) + (n+1)(n-1) = 242`
`⇔n^2 – n + n^2 + n + n^2 – 1 = 242`
`⇔ (n^2 +n ^2 + n^2) + (-n +n) = 242+1`
`⇔ 3n^2=243`
`⇔ n^2=81`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}n=9\\n=-9\text{ (loại; do n ∈ N)}\end{array} \right.\)
Vậy `3` số tự nhiên liên tiếp cần tìm là `8;9;10`.
Gọi `3` số tự nhiên liên tiêp là `x+1;x;x+2`
`=> x(x+1) + x(x+2) + (x+1) + (x+2) = 242`
`<=> x^2 + x + x^2 + 2x + x^2 + x + 2 x + 2 = 242`
`<=> 3x^2 + 6x – 242 = 0`
`<=> (x-8 ) . ( x+10 ) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=-10\end{array} \right.\)
Vậy `3` số tự nhiên liên tiếp là `: 8 ; 9 ; 10` và `-8;-9;-10`