tìm 3 số tự nhiên liên tiếp bt tổng các tích của tưng cặp 2 trong 3 số ấy là 74

tìm 3 số tự nhiên liên tiếp bt tổng các tích của tưng cặp 2 trong 3 số ấy là 74

0 bình luận về “tìm 3 số tự nhiên liên tiếp bt tổng các tích của tưng cặp 2 trong 3 số ấy là 74”

  1. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là `x ;x+1;x+2` (x là 1 stn)

    Theo bài ra ta có

    `x(x+1)+(x+1)(x+2)+x(x+2)=74`

    `<=> x^2+x+x^2+3x+2+x^2+2x=74`

    `<=> 3x^2+6x=72`

    `<=> x^2+2x=24`

    `<=> x^2+2x+1=25`

    `<=> (x+1)^2=25`

    `<=> x+1=5` hoặc ` x + 1=-5`

    `<=> x = 4` hoặc `x=-6`

    Mà x là stn

    `=> x = 4`

    `=>` 3 số liên tiếp cần tìm : 4;5;6

     

    Bình luận
  2. Gọi ba số cần tìm là : `(a-1),a,(a+1)`

    Theo bài ra ta có :

    `a(a-1)= a^2−a` `(1)` 

    `a(a+1)= a^2+a` `(2)`

    `(a-1)(a+1)= a^2−1 (3)`

    Vì `(1)+(2)+ (3)`

    `= 3a^2 – 1 = 74` 

    `⇔3a^2= 75`

    `⇔a^2= 25`

    `⇔a= 5`

    Mà `a` không thể `= -5` vì `a ∈ NN`

    Vậy ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là : `4,5,6`

    Xin hay nhất !

     

    Bình luận

Viết một bình luận