Tìm 3 số x,y,z biết x+y+z=74 x và y tỉ lệ nghịch với 6 và 5 ; y và z tỉ lệ thuận với 4 và 5

0 bình luận về “Tìm 3 số x,y,z biết x+y+z=74 x và y tỉ lệ nghịch với 6 và 5 ; y và z tỉ lệ thuận với 4 và 5”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   x và y tỉ lệ nghịch với 6 và 5 nên $6x=5y$

   $\to \dfrac{6x}{30}=\dfrac{5y}{30}$

   $\to \dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}$

   $\to \dfrac{x}{10} =\dfrac{y}{12}$

   y và z tỉ lệ thuận với 4 và 5

   $ \to \dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}$

   $\to \dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}$

   $⇒\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}$

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   $\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{10+12+15}=\dfrac{74}{37}=2$

   $·\dfrac{x}{10}=2 \to x=2.10=20$

   $·\dfrac{y}{12}=2 \to y=2.12=24$

   $·\dfrac{z}{15}=2 \to z=2.15=30$

   Vậy $x=20;y=24;z=30$

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Vì `x;y` tỉ lệ nghịch với 6 và 5

   `<=>6x=5y`

   `=>y/6=x/5`

   `=>y/6  . 1/2=x/5 . 1/2`

   `->y/12=x/10(1)`

   Lại có : `y;z` tỉ lệ thuận với 4 và 5

   `->y/4=z/5`

   `->y/4 . 1/3=z/5. 1/3`

   `->y/12=z/15(2)`

   Từ `(1);(2)` suy ra :

   `x/10=y/12=z/15`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , có :

   `x/10=y/12=z/15=(x+y+z)/(10+12+15)=74/37=2`

   Do đó :

   `x/10=2`

   `->x=2.10`

   `->x=20`

   `y/12=2`

   `->y=2.12`

   `->y=24`

   `z/15=2`

   `->z=2.15`

   `->z=30`

   Vậy `x=20;y=24;z=30`

   Bình luận