Tìm 3 số x,y,z biết x+y+z=74 x và y tỉ lệ nghịch với 6 và 5 ; y và z tỉ lệ thuận với 4 và 5

Đáp án + Giải thích các bước giải:

x và y tỉ lệ nghịch với 6 và 5 nên $6x=5y$

$\to \dfrac{6x}{30}=\dfrac{5y}{30}$

$\to \dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}$

$\to \dfrac{x}{10} =\dfrac{y}{12}$

y và z tỉ lệ thuận với 4 và 5

$ \to \dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}$

$\to \dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}$

$⇒\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{10+12+15}=\dfrac{74}{37}=2$

$·\dfrac{x}{10}=2 \to x=2.10=20$

$·\dfrac{y}{12}=2 \to y=2.12=24$

$·\dfrac{z}{15}=2 \to z=2.15=30$

Vậy $x=20;y=24;z=30$