Toán Tìm x: 4x^2(x-3)=x-3 x^2(x+2)-(2x-1)(x+2)=0 15/07/2021 By Lydia Tìm x: 4x^2(x-3)=x-3 x^2(x+2)-(2x-1)(x+2)=0
`a)` ` 4x^2(x-3) = x-3` Xét ` x -3 = 0 \leftrightarrow x = 3` ` \to VT = V P = 0 ` , nên ` x= 3` thỏa mãn Xét ` x-3 \ne 0` `\to 4x^2 = 1` `\to x^2 = 1/4 = (1/2)^2 = (-1/2)^2` `\to `\(\left[ \begin{array}{l}x= \dfrac{1}{2}\\\\x=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) Vậy ` x \in { ± \frac{1}{2} ;\ 3 }` `b)` ` x^2(x+2) – (2x-1)(x+2) = 0` `\to (x+2)[ x^2 – (2x-1)] = 0` `\to (x+2)(x^2-2x +1 ) = 0` `\to (x+2)(x-1)^2 = 0` `\to x +2 = 0` hoặc ` (x-1)^2 = 0` `\to x = -2` hoặc ` x -1 = 0` `\to x = -2` hoặc ` x= 1` Vậy ` x \in { -2;1}` Trả lời
Giải thích các bước giải: `4x^2.(x -3) = x -3` `⇔ 4x².(x -3) -(x -3) = 0` `⇔ (x -3).(4x² -1) = 0` `⇔ (x -3).(2x -1).(2x +1) = 0` $⇔ \left[ \begin{array}{l}x -3=0\\2x -1=0\\2x +1 = 0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{-1}{2}\end{array} \right.$ Vậy `S = {3; 1/2; -1/2}` —————– `x^2(x+2)-(2x-1)(x+2)=0` $⇔ (x +2).(x² -2x +1) = 0$ $⇔ (x +2).(x -1)² = 0$ $⇔ \left[ \begin{array}{l}x +2=0\\x -1=0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=1\end{array} \right.$ Vậy `S = {-2; 1}` Trả lời
`a)`
` 4x^2(x-3) = x-3`
Xét ` x -3 = 0 \leftrightarrow x = 3`
` \to VT = V P = 0 ` , nên ` x= 3` thỏa mãn
Xét ` x-3 \ne 0`
`\to 4x^2 = 1`
`\to x^2 = 1/4 = (1/2)^2 = (-1/2)^2`
`\to `\(\left[ \begin{array}{l}x= \dfrac{1}{2}\\\\x=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy ` x \in { ± \frac{1}{2} ;\ 3 }`
`b)`
` x^2(x+2) – (2x-1)(x+2) = 0`
`\to (x+2)[ x^2 – (2x-1)] = 0`
`\to (x+2)(x^2-2x +1 ) = 0`
`\to (x+2)(x-1)^2 = 0`
`\to x +2 = 0` hoặc ` (x-1)^2 = 0`
`\to x = -2` hoặc ` x -1 = 0`
`\to x = -2` hoặc ` x= 1`
Vậy ` x \in { -2;1}`
Giải thích các bước giải:
`4x^2.(x -3) = x -3`
`⇔ 4x².(x -3) -(x -3) = 0`
`⇔ (x -3).(4x² -1) = 0`
`⇔ (x -3).(2x -1).(2x +1) = 0`
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x -3=0\\2x -1=0\\2x +1 = 0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{-1}{2}\end{array} \right.$
Vậy `S = {3; 1/2; -1/2}`
—————–
`x^2(x+2)-(2x-1)(x+2)=0`
$⇔ (x +2).(x² -2x +1) = 0$
$⇔ (x +2).(x -1)² = 0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x +2=0\\x -1=0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=1\end{array} \right.$
Vậy `S = {-2; 1}`