Tìm x : x^4 + 2x^3 – 3x^2 – 8x – 4 = 0 ( Yêu cầu làm hẳn hoi đầy đủ giùm mik ) 25/10/2021 Bởi Melody Tìm x : x^4 + 2x^3 – 3x^2 – 8x – 4 = 0 ( Yêu cầu làm hẳn hoi đầy đủ giùm mik )
Đáp án+Giải thích các bước giải: `x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0` `<=>x^4+2x^3+x^2-4x^2-8x-4=0` `<=>x^2(x^2+2x+1)-4(x^2+2x+1)=0` `<=>(x+1)^2(x^2-4)=0` `<=>(x+1)^2(x-2)(x+2)=0` `(1)=>x=-1` `(2)=>x=2` `(3)=>x=-2` Vậy `S={-1,2,-2}` Bình luận
$x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0$ $⇔(x^4+x^3)+(x^3+x^2)-(4x^2+4x)-(4x+3)=0$ $⇔x^3(x+1)+x^2(x+1)-4x(x+1)-4(x+1)=0$ $⇔(x+1)(x^3+x^2-4x-4)=0$ $⇔(x+1).[x^2(x+1)-4(x+1)]=0$ $⇔(x+1)^2.(x^2-4)=0$ $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}(x+1)^2=0\\x^2-4=0\end{array} \right.\) $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=±2\end{array} \right.\) Vậy: `S={1;±2}` Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0`
`<=>x^4+2x^3+x^2-4x^2-8x-4=0`
`<=>x^2(x^2+2x+1)-4(x^2+2x+1)=0`
`<=>(x+1)^2(x^2-4)=0`
`<=>(x+1)^2(x-2)(x+2)=0`
`(1)=>x=-1`
`(2)=>x=2`
`(3)=>x=-2`
Vậy `S={-1,2,-2}`
$x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0$
$⇔(x^4+x^3)+(x^3+x^2)-(4x^2+4x)-(4x+3)=0$
$⇔x^3(x+1)+x^2(x+1)-4x(x+1)-4(x+1)=0$
$⇔(x+1)(x^3+x^2-4x-4)=0$
$⇔(x+1).[x^2(x+1)-4(x+1)]=0$
$⇔(x+1)^2.(x^2-4)=0$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}(x+1)^2=0\\x^2-4=0\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=±2\end{array} \right.\)
Vậy: `S={1;±2}`