Tìm 4 số a,b,c,d có tổng bằng 210,a và b tỉ lệ thuận với 2 và 3,b và ctỉ lệ thuận với 4 và5,c vàd tỉ lệ thuận với 6 và 7
Giúp mình với!
Tìm 4 số a,b,c,d có tổng bằng 210,a và b tỉ lệ thuận với 2 và 3,b và ctỉ lệ thuận với 4 và5,c vàd tỉ lệ thuận với 6 và 7
Giúp mình với!
Đáp án:a=32,b=48,c=60,d/70
Giải thích các bước giải:
Đáp án: a=32, b=48, c=60, d=70
Giải thích các bước giải:
Đề bài cho: a/2=b/3, b/4=c/5, c/6=d/7
=> 3a=2b, 5b=4a, 7c=6d
<=> 15a=10b, 10b=8c ; b=3a/2 (1)
<=> 15a=8c
<=> c=15a/8 (2)
15a=8c, 7c=6d
=> 105a=56c, 56c=48d
<=> 105a=48d
<=> d=105a/48 (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: a+b+c+d = a+3a/2+15a/8+105a/48 = 210
<=> (1+3/2+15/8+105/48)a=210
<=> 105a/16=210
<=> a=32
Vậy b=3a/2 = 3/2*32 = 48
c=15a/8 = 15/8*32 = 60
d=105a/48 = 105/49*32 = 70
Ta có: a+b+c+d = 32+48+60+70 = 210 (đúng)
Vậy 4 số đó là: a=32, b=48, c=60, d=70