Tìm 4 số a,b,c,d có tổng bằng 210,a và b tỉ lệ thuận với 2 và 3,b và ctỉ lệ thuận với 4 và5,c vàd tỉ lệ thuận với 6 và 7 Giúp

Đáp án: a=32, b=48, c=60, d=70

Giải thích các bước giải:

Đề bài cho: a/2=b/3, b/4=c/5, c/6=d/7

=> 3a=2b, 5b=4a, 7c=6d 

<=> 15a=10b, 10b=8c ; b=3a/2 (1)

<=> 15a=8c

<=> c=15a/8 (2)

      15a=8c, 7c=6d

=> 105a=56c, 56c=48d

<=> 105a=48d

<=> d=105a/48 (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: a+b+c+d = a+3a/2+15a/8+105a/48 = 210

                               <=> (1+3/2+15/8+105/48)a=210

                               <=> 105a/16=210

                               <=> a=32

Vậy b=3a/2 = 3/2*32 = 48

       c=15a/8 = 15/8*32 = 60

       d=105a/48 = 105/49*32 = 70

Ta có: a+b+c+d = 32+48+60+70 = 210 (đúng)

Vậy 4 số đó là: a=32, b=48, c=60, d=70