Tìm 4 số hạng liên tiếp của cấp số cộng biết tổng 2 số đầu bằng 60 tích 2 số cuối bằng 75

0 bình luận về “Tìm 4 số hạng liên tiếp của cấp số cộng biết tổng 2 số đầu bằng 60 tích 2 số cuối bằng 75”

1. Đáp án: 4 số là: ( 41; 19; -3; -25) hoặc (35;25;15;5)

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số đầu tiên trong 4 số là ${u_1}$ và công sai d

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {u_1} + {u_2} = 60\\
   {u_3}.{u_4} = 75
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {u_1} + {u_1} + d = 60\\
   \left( {{u_1} + 2d} \right)\left( {{u_1} + 3d} \right) = 75
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   d = 60 – 2{u_1}\\
   {u_1}^2 + 5{u_1}d + 6{d^2} = 75
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   d = 60 – 2{u_1}\\
   {u_1}^2 + 5{u_1}\left( {60 – 2{u_1}} \right) + 6{\left( {60 – 2{u_1}} \right)^2} = 75
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   d = 60 – 2{u_1}\\
   \left[ \begin{array}{l}
   {u_1} = 41\\
   {u_1} = 35
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {u_1} = 41 \Rightarrow d =  – 22\\
   {u_1} = 35 \Rightarrow d =  – 10
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận

2. $\text{@ᏟhᎥᎥᎥ S Ꭺ Ꭰ}$

   Active Activity.

   Đáp án:

   $4$ đó là:

   $(41; 19; -3; -25)$

   Hay:

   $(35; 25; 15; 5)$

   $#Nocopy.$

   Bình luận