Tìm 4 số lẻ liên tiếp biết rằng tích của số thứ hai và số thứ tư lớn hơn tích của số thứ nhất và số thứ ba là 88 27/08/2021 Bởi Eloise Tìm 4 số lẻ liên tiếp biết rằng tích của số thứ hai và số thứ tư lớn hơn tích của số thứ nhất và số thứ ba là 88
Đáp án: Bốn số cần tìm lần lượt là: $19$; $21$; $23$; $25$. Giải thích các bước giải: Gọi 4 số lẻ liên tiếp lần lượt là: $2k + 1$; $2k + 3$; $2k + 5$; $2k + 7$ $(k \in N)$ Tích của số thứ 2 và số thứ tư lớn hơn tích của số thứ nhất và số thứ 3 là 88 nên ta có: $(2k + 3)(2k + 7) – (2k + 1)(2k + 5) = 88$ $4k^2 + 6k + 14k + 21 – (4k^2 + 2k + 10k + 5) = 88$ $4k^2 + 20k + 21 – 4k^2 – 12k – 5 = 88$ $8k + 16 = 88 \to 8k = 72 \to k = 9$ Vậy 4 số cần tìm lần lượt là: 19; 21; 23; 25. Bình luận
Đáp án: Gọi 4 số đó là x + 1 ; x + 3 ; x + 5 ; x + 7 ( x chẵn ) và x ∈ N Ta có pt sau : $(x+3)(x+7) – (x+1)(x+5) = 88$ <=> $x^{2}$ + 3x + 7x + 21 – $x^{2}$ – x – 5x – 5 = 88 <=> ( $x^{2}$ – $x^{2}$ ) + (3x + 7x – x – 5x ) + (21 – 5 ) = 88 <=> $4x + 16 = 88$ <=> $4x = 88 – 16 $ <=> $4x = 72$ <=> $x = 72 : 4 = 18 $ Vậy 4 số lẻ đó là 19 ; 21 ; 23 ; 25 Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Bốn số cần tìm lần lượt là: $19$; $21$; $23$; $25$.
Giải thích các bước giải:
Gọi 4 số lẻ liên tiếp lần lượt là: $2k + 1$; $2k + 3$; $2k + 5$; $2k + 7$ $(k \in N)$
Tích của số thứ 2 và số thứ tư lớn hơn tích của số thứ nhất và số thứ 3 là 88 nên ta có:
$(2k + 3)(2k + 7) – (2k + 1)(2k + 5) = 88$
$4k^2 + 6k + 14k + 21 – (4k^2 + 2k + 10k + 5) = 88$
$4k^2 + 20k + 21 – 4k^2 – 12k – 5 = 88$
$8k + 16 = 88 \to 8k = 72 \to k = 9$
Vậy 4 số cần tìm lần lượt là: 19; 21; 23; 25.
Đáp án:
Gọi 4 số đó là x + 1 ; x + 3 ; x + 5 ; x + 7 ( x chẵn ) và x ∈ N
Ta có pt sau :
$(x+3)(x+7) – (x+1)(x+5) = 88$
<=> $x^{2}$ + 3x + 7x + 21 – $x^{2}$ – x – 5x – 5 = 88
<=> ( $x^{2}$ – $x^{2}$ ) + (3x + 7x – x – 5x ) + (21 – 5 ) = 88
<=> $4x + 16 = 88$
<=> $4x = 88 – 16 $
<=> $4x = 72$
<=> $x = 72 : 4 = 18 $
Vậy 4 số lẻ đó là 19 ; 21 ; 23 ; 25
Giải thích các bước giải: